公元前一世纪的《周髀算经》及东汉初年的《九章算术》则是数学领域的杰作。其中，《九章算术》是对战国、秦、汉古代社会创立并巩固时期数学发展的总结，列有分数四则运算、今有术（西方称三率法）、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、盈不足术（西方称双设法）、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等筹算方法，形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
工艺技术
汉代也是中国最早发明瓷器烧造的时代。这个时期还发明了蒸馏法、水力磨坊、现代马轭和肚带的原型、漆器、用于冶金的往复式活塞风箱、出现于汉末的独轮车、水车和吊桥。造船已经采用了防水隔舱、多重桅和船尾柱舵，并且开始使用罗盘。此外，血液循环也是首先在此时发现。
两汉时期，中国的冶炼技术也有长足的发展和进步，铸钱技术成熟，如三铢钱、五铢钱等。彩绘工艺独特，如马王堆所出土的帛书彩绘，各种生活用品齐全，如有“汉代魔镜”之称的铜镜，煮盐技术也不断提高，两汉出现了蒸馏酒，酿酒水平臻于完美。农业技术大幅度提高，东汉早期出现了水排等新式灌溉工具汉承秦制，于诸子百家各立博士，统属于太常，秩比六百石，其数多至数十人，数量多达数十人。但汉初朝廷所崇信的学术，黄老之外，便是申韩法学学说，对于儒家思想并不重视。到文帝时的贾谊，儒家思想才逐渐兴起。武帝建元五年（前136年），增置五经博士，形成儒家独大的局面。其后武帝又应公孙弘、董仲舒之请，于元朔五年（前124年）为五经博士置弟子员五十人，以受经术，期限为一年。弟子员的来源，主要选自民间十八岁以上的子弟，此外各郡具低级官吏品学兼优者，也可担任弟子。毕业后，能通一经以上的可补“文学掌故”，等第高的可充任郎官，但只限于白身受业者。地方官吏出身的，则多派充九卿、列卿或郡太守的属官。
宣帝时，五经博士增至十二人。王莽时，增设乐经，共为六经，每经设博士五人。弟子员也代有增加，昭帝时已满百人，宣帝末至二百人，元千帝时千人，到成帝时多至三千人。从太学的大量扩充，显示西汉儒学教育的日益发展与儒家政治势力的日益膨胀。东汉光武帝也于建武五年设学于京师，置博士十四人。太学生更不断增加，质帝时，太学生已多至三万人。汉代察举制度可分为两类：一是诏举，当国家有特殊需要时，下诏命官吏推举人才。二是孝廉之举，是由郡国按时向中央保荐当地的人才。荐举为主，考试为辅，是两汉察举制的基本特点。
高祖曾于十一年（前196年），下诏征求贤才，此举开汉代选举制的先河。其后文帝二年（前178年），曾下诏命“二三执政”举“贤良方正、能直言极誎者”。至十五年（前165年），再度诏举上项人才，保举者的范围则扩大到侯王、公卿和郡守，由皇帝亲自策问，汉的选举制自此开始普遍推行。其后武、昭、宣等朝，也曾屡次诏举人才，都以贤良为主。西汉的名臣鼂错、董仲舒、公孙弘等都以贤良入朝为官。汉代诏举，除贤良外，尚有“文学高第”、“茂材异等”、“孝悌敦厚”、“勇猛知兵法”、“明当之务、习先圣之术”、“明阴阳灾异”等名目，被举者大抵为现任官吏。东汉时，诏举由特举变为岁举，又称茂材之举。选举的标准有四：即德行高超，经明行修，明晓法律和刚毅多略。每年由光禄勋、御史、司隶校尉及各州剌史等实责推举。推行荐举、察举等方法的结果是门阀制度的大大发展，大量士族世家出现，与外戚、宦官形成东汉时期的三大势力，基本垄断国家政治。汉朝的法律是律、令、科、比四种。律是有系统的成文法律，具有传统性；令，则是君主视需要随时颁布的法律，与律具有相同的效力；比，或称决事比及法比，是无成法可引用时用来比类决事的法律。汉律最早是萧何制定的《九章律》，后来加上叔孙通《傍章》十八篇，张汤《越宫律》二十七篇，还有赵禹《朝律》六篇。汉律到武帝时期便已完备，但也由于法条过多，产生判决不公的情况发生，亦难免有自相矛盾之处，给予官吏做坏事的机会，昭帝以后的几位皇帝，虽然有心改善，但始终没有彻底执行。
西汉中期以后，儒学开始兴盛，学者论法，多主张以德为主，以刑为辅。到了东汉时期，光武明帝，虽然提倡儒术，仍然崇尚法制。章帝时，采纳陈宠的建议，除去严酷的法律五十几条。和帝后，外戚与宦臣，轮流把持朝政，他们一向违法乱纪，视法典于无物，法家的儒化，使东汉政治趋于迂缓，丧失西汉盛时发扬蹈厉的政治精神，儒家虽然兴盛，却对国事帮助不大，这种情况维持至东汉结束为止，献帝时，曹操当国，用法尚严，命应劭删定律令，作《汉仪》二百八十篇，虽然一度走向法治，但东汉不久被曹丕篡位而灭亡。征兵制
汉朝早期实行征兵制度，男子廿十岁起至五十六岁之间，服役两年。一年在地方服役，名为正卒；另一年戍守边郡，叫做戍卒。正卒在本郡服役，划分兵种，加以训练。屯戍各分为两种：在京城或王国都城屯戍的称“卫士”，在边郡屯戍的称“戍卒”。服役期满后，役男即可返乡，不过仍有随时应召服役的义务。兵役之外，还有繇役，即每年为郡县政府服力役一月，服役者称“更卒”，同样也是五十六岁免役。
京师的驻军分为两支，一支为南军，守卫宫城和官署，另一支为北军，屯驻于三辅地区保卫首都其他地区。它们名称的来源，是汉的长乐宫、未央宫等宫，都在长安城的南部，故宫廷卫军集中于城南，守城军队的重心则在城北，因此有南北军之称。所谓卫士，即是指南军士兵，由三辅以外的各郡役男轮番充任。但卫士是有经过选拔的，并非所有的役男都当卫士，不充卫士的则当戍卒。北军的士兵，则由三辅的役男轮流担任，可能即是服正卒役。至于王国的卫士，则只在本国首都服役，不须屯戍京师。屯边的戍卒，大都是关东人，此外尚有少数当地人；他们在边塞城堡中，担任守望的工作。
服正卒役的役男，由各县集中于郡，划分兵种，给予训练。当时的兵种，主要有四种，即步卒、材官（精选的步卒），骑士、楼船士（水兵）。兵种的确定，皆依照当地的环境来做为标准。如西北产马，则当地役男多编为骑士；平原及山地区（如巴、蜀、三河、颍川诸郡）的役男，则多编为步卒和材官；东海沿海及江湖附近地区（如庐江、丹阳、会稽等郡）的役男，则多编为楼船士。此外还有一种车士，多用于丧仪。各郡的正卒统属于太，而由都尉指挥监督，每年八月，由太守，都尉会同各县令长承尉一同检阅，评定高下，名曰“都试”。都试的科目，以射为主，并加试其他技术。靠水的地方，则作水师演习；边郡地方，则由太守率领马队巡行塞障。正国的正卒，则统属于相，而由中尉率领。
汉代虽没有固定的免役法，但也有若干免役的规定，由皇帝随时以诏令颁行，大致上可分为四类：一是有政治地位的人，可以免役。惠帝时，曾下诏规定官吏秩六百石以上与父母妻子同居的，或曾做过将军，都尉、二千石的，都可免役。此外，如宗室、关内侯，也曾数见于诏令。二是用以奖励才德。惠帝时，曾下诏免除“孝悌力田”者的免役。元帝时，能通一经的儒者也可免役。三是有功的人，可以免役。如高祖规定，凡曾随他入蜀汉定三秦的二千石吏，可世世免役；跟他参加平城之役的吏卒，可终身免役。宣帝时，也曾诏准霍光的后代免役。四是特殊情况下的免役。如人民九十岁以上只有一子，或是身材短小与染有疾病者，均可免役。
编制与调发
汉朝军队的编制，可分为三项：一是京师驻军的编制，二是边郡亭障的组织，三是战时的统率系统。
京师驻军有南北军之分，其任务也不相同，南军由卫尉统领，守卫宫城。官城以内各殿舍的守卫，则以卫郎担，由郎中令统领。卫郎虽属南军系统，但其份子并非从各地的役男中抽调而来，而多半由二千石以上大官的子弟，有军官的银家子，郡国推举的孝廉的博士弟子员等来充任，此外还有不少富人子弟。这个集团可以说是皇帝最亲信的卫队，也是未来将相大臣的储备所。武帝时，于南军增置羽林、期门等兵，为皇帝的随从护卫，由光禄勋统领。
北军由中尉统领，它的职责是拱卫都城，维持京师的治安。武帝时，改中尉为执金吾，并增置八校尉（中垒、越骑、步兵、长水、射声、屯骑、胡骑、虎贲）及城门校尉，于是北军大幅扩充，东汉分北军为五校，即屯骑、越骑、步兵、长水、射声，各由校尉率领；并另设城门校尉。
正南北两军原各有两万人，武帝时期各减为万人。东汉时的南军，按编制卫尉以下共有官长公车司马令，卫士令、都候、宫掖门司马及丞、尉等十九人，员吏二百九十九人，卫士二千五百零七人。北军五校则有官长校尉五人，司马六人，员吏六百十四人，士兵三千五百三十六人。西汉南北军的士兵，是按兵役法自各地征调而来，东汉则是招募来的。南北两军因是首都卫戍部队，都不负野战勤务。但从武帝起，时有以京兵远征的事，东汉因行募兵制，民不知兵，一遇有事，多以京兵出战。
东汉和帝以后，宦官权势日大，至灵帝时，便拥有自己的武力，置西园八校尉，即上军、中军、下军、典军、助军左、助军右、及左右八校尉，以宦官蹇硕为统帅。又因有皇帝的支持，原有的南北军自然无法与之为敌。朝中大臣、想要铲除宦官，只有仰赖地方军队，因此造成董卓之乱。
屯边的戍卒，多在边防工事的亭障中服役。亭的防御设备有用土做成的高墩，为四方或六角形，上有通信用的旗杆。士墩叫烽台，又叫堠；四围有墙叫坞，坞高约合市尺一丈乡右，每边长五丈余。烽台和坞合称为燧。发现敌人时，则于烽台上点燃烽火，敌人逼近，则据坞以守。两亭之间，相距约十里。每隔三亭以上，有特备公务人员食宿的“传舍”，设于亭的附近。备有传舍的亭的，称都亭。障较亭为大，亦有围墙，可容二百人，也可以放烽火。亭多设于长城以外，障多设于长城沿线。障的首长为障尉；燧有燧长，由亭长兼任；均受太守、都尉的指挥。
汉代遇有征伐，多自各郡国调兵出战。战时的统率系统，最高者为大将军或将军，皆临时派定。将军之下有部，大将可统五部，每部的首长为校尉（比二千石）和军司马。部下有曲，首长为军候，曲下有屯，首长为屯长。至于地方的局部战争，则由郡都尉或县尉、乡官等统兵应战。东汉后期的刺史，也可以统兵。
至于军队的调发，其权掌握在中央政府。国家有事，由中央下令调兵，太守发兵，而由都尉率领；至于中央下令时所颁的信物，高祖时用羽檄，是一块长一央二寸的木偶，上插羽毛，表示疾速。文帝时，以虎符及竹使符调兵，虎符是铜制的虎形，竹使符是五寸长的竹片，上刻篆书。两种符都是分成两半，一半存于中央，一半存于郡国，中央欲调某一郡军队，则派使者持符前往征调，太守勘验属实，然后指挥军队出发。但这办法只限于内部，边郡因应情形特殊，太守有自行发兵之权，汉代太守对军事所负的责任很重，如有过失，会被弹劾为“乏军兴”，其罪重则死，轻则免。
募兵制
汉代的募兵，是东汉征兵制破坏后才普遍施行的，但早在西汉武帝时，那时便已经兼用募兵。当时对外战争频仍，征兵不敷使用，因此必须于征兵之外，再另外招募，八校尉的士卒，就是招募来的。此外，武帝也曾利用大量的刑徒及恶少年从军。武帝以后，募兵事由更为常见，有时甚至招募异族为兵，例如宣帝时代的羌骑，就是招募羌人组成的骑兵。
东汉光武初年，鉴于多年水旱为灾、连年战争造成户口锐减，决定采取与民休息的政策，从建武六年至建武二十三年，共计五次罢省郡国兵。虽然百姓仍有随时应召当兵的义务，但平时没有受军事训练的机会，因此士兵素质大为降低。此外郡都尉也因节省军费而停止执行训练，各郡国的役政，乃陷于停顿状态。但这种情形只限于内郡，边郡则不废都尉和都试。这种情况从光武帝之后，便一直持续下去，因此政府不得不募兵来临时补充兵源。再来官部郡征兵机构的撤销，虽然东汉法律有征兵的条文，但有事时临时征兵远不如招募来得方便，因此征兵的事，很少实行。灵帝时，黄巾乱起，屯兵不足以应付，因此大举招募，皇甫嵩、朱俊等人的平乱军队中，便有大量的募兵。其后大将军何进也会招兵买马，以制宦官。
由于东汉政府提倡儒学，人民风从，籍由经术取得高官之位，对兵事自然感到厌弃。既然人民不愿从军，募兵的数量常感到不够。而自光武帝以来，各种胡族，聚集于近塞或塞内，他们仍保持其原有的勇悍风俗，于是汉朝又招募胡人为兵。招募的胡人，大都用来守边或用来攻伐不顺的外族。光武时，匈奴南单于投降，光武移之于塞内，命其扞卫边疆，兼拒北匈奴及鲜卑。东汉一代，除南匈奴外，尚有大批投降的鲜卑、乌桓、羌，为政府招募为兵。东汉采“以夷制夷”的政策，用这些归降的胡人军队从事对外的战争。这种现象成为东汉灭亡的诱因之一。
募兵制的最大缺点，就是非常容易把国家的军队变成私人武力。因为募兵常为无家无业的人，没有家庭和产业的牵挂，也没有一定的服役期限；长官与他们长年生活在一起，只要善待之，他们自然会视长官如父兄，为之出生入死；这样一来便会形成私人为中心的中心集团，于是军阀就是这样产生的。东汉时，羌人强盛，屡次侵犯西疆，中叶之后，成为东汉边疆一个很大的威胁，政府见此情况之下，只好让大军长期防卫西边各郡。这些军队因为经常与羌人作战，战斗力很强，与内部缺乏军事训练的各郡比较起来，战斗能力自然相差很大。因此东汉末年，凉州产生不少军阀，董卓便是其中之一，他也就是摧毁东汉中央政府的人。汉高祖刘邦至汉景帝刘启时期的汉朝，经济实力缓慢上升，成为世界第一大帝国，至汉武帝时期，大汉王朝已经成为世界上最强大的王朝，霍去病越千里大漠大败匈奴，封狼居胥而还，最远达到今天的俄罗斯贝加尔湖附近，匈奴帝国战败而向西狼狈逃遁。中亚和西域各大国也都闻而惧之。张骞出西域首次开辟了着名的“丝绸之路”，降服中亚大国大宛，西域臣服，开拓了“北绝大漠、西逾葱岭、东越朝鲜、南至大海”的广袤国土，奠定了现今中华的版图。
汉宣帝时期，郑吉迫使匈奴逐日王降汉，大破车世国，驱逐匈奴在西域势力，设置西域都护府，使得西域正式纳入中国版图，南匈奴降汉，北匈奴单于被陈汤斩杀于康居，发出“明犯强汉者，！”的时代强音，解决了匈奴问题。到了东汉时期，在大将窦宪的打击下，迫使北匈奴西逃至欧洲。基本彻底解决了困扰汉朝的匈奴边境问题。之后东汉明帝遣班超出使西域，打通荒废已久的丝绸之路。
匈奴
公元前三世纪，匈奴被冒顿单于统治，国力非常强大，多次侵犯边境。公元前200年冬，刘邦亲率大军北上，匈奴军队佯装后退，汉军则迅速北进到平城白登山。却在白登被冒顿单于的四十万精锐骑兵包围。刘邦与汉军被包围七天七夜。最后刘邦贿赂匈奴阏氏才得以逃出重围。由于长年战乱，国家初定，经济残破，汉朝采取和亲政策力求与匈奴暂时维持和平。
到了景帝时期，汉朝一方面继续和亲，另外也在边境进行屯田移民，在国内则实行复马令来增加马匹，加强士卒训练并大量制造兵器，这些都是预备反抗的准备。汉武大帝年间，派以卫青、霍去病为首的将领对匈奴进行三次大规模战争。汉朝占有了河西走廊，切断了匈奴与西羌的关系，为汉朝与西域之间开辟通道，而匈奴则狼狈北徙漠北，匈奴帝国从此逐渐走向衰败，匈奴威胁基本解除。汉朝虽一举将匈奴击溃但自身也元气大伤，武帝遂轮台悔过下令休养生息。后来，在汉匈大战中战败的匈奴帝国分裂，其中一部首领呼韩邪单于主动要求与汉称臣，汉元帝以王昭君嫁与呼韩邪单于，是为昭君出塞，北匈奴单于被陈汤于康居斩杀，发出“敢犯强汉者，虽远必诛”的时代强音。到了东汉时期，本来已经奄奄一息的匈奴由于天灾和内乱又分为两部，分别为南、北匈奴。其中南匈奴立呼韩邪之孙比为单于，与汉朝关系友好。北匈奴立蒲奴为单于，在明帝时期一度侵扰汉朝边境，被击退。章和元年，北匈奴为鲜卑所破，单于被杀，其中五十八部降汉。永元八年，汉车骑将军窦宪等征伐北匈奴余部，单于遁逃，窦宪在燕然山刻石纪功而还。此后，一些北匈奴南降汉朝，另外一些则向西迁徙改变了欧洲历史格局，几百年后，欧洲的罗马帝国竟然被逃遁的匈奴后裔所击败！可以说间接毁灭了罗马。
西域西域在汉朝早期是指南疆一带，后来扩展到天山以北和中亚东部。西汉中早期，西域地区为匈奴所控制。汉武帝时期，于建元三年（前138年）派张骞出使大月氏以联合夹击匈奴。张骞在路上一度被匈奴扣押，并在匈奴娶妻，十馀年后逃出，经大宛等国到大月氏，但未能取得夹击匈奴的答复。后来张骞东返，又被匈奴扣押。直到元朔三年（前126年）才返回长安，回来时只剩他和随从堂邑父两人，他的匈奴妻子也一并来到长安。
