嘉庆二十四年（1819）举人，道光二年（1822）进士，后赴贵州先后任荔波、贵筑知县，兴义、贵阳知府，再任广西左江、湖北安襄荆郧道员。河南开归陈许道任职。在河南时，每逢黄河汛期，便率众督促加固堤坝，视察汛情，使当地百姓免受水患。后升任两淮盐运使、甘肃按察使、陕西布政使。在陕西时，与陕西巡抚林则徐友谊甚笃。道光二十九年（1848）升为江南河道总督兼漕运总督。咸丰五年（1855）卒于于江苏清江浦任所，
道光十八年（1838）为父守丧，家居时开始建“海源阁”藏书楼。服阕，调任河南开封陈许道员，后转任两淮盐运使、甘肃安察使。升任陕西布政使、陕西巡抚，后又代理陕甘总、江南河道总督。为官先重教化，后施刑政，人称有“两汉循吏风”。谥号“端勤”。葬于聊城城西田家庄。
藏书大家
杨以增一生热爱藏书。早在读书时即秉承父业立志藏书。道光五年（1825），开始收藏宋、元珍本秘籍。步入仕途后，多次易地任职，广交文士，接触和收集许多珍本古籍，道光十八年（1838）为父守丧，家居时开始建“海源阁”藏书楼。1840年 (道光二十年) ，家居为父守丧时得到文学家梅曾亮、包世臣协助，筹建藏书楼，取《学记》中“先河后海”语，为藏书楼取名“海源阁”。当时，清政府统治腐败，社会动荡，官僚豪门历代收藏的典籍，常有散乱失落于民间者。杨以增利用居外为官之便，辗转于吴越间，将当地数百年保存的重要文献几乎尽数收集起来，以船沿运河运至聊城。杨以增还通过各种关系和不同渠道，不惜巨资购得不少私人珍贵藏书。太平天国起义时，他正在江苏清江浦任职，购得苏州着名藏书家黄丕烈大部藏书。黄氏系乾隆年间举人，喜欢藏书，搜集宋本图书百余种，专藏一室，名曰“百宋一廛”，又称“士礼居藏书”。杨以增得黄氏藏书，为海源阁藏书初步奠定了基础。之后，他又得鲍氏“知不足斋”、秦氏“石研斋”、惠氏“红豆山庄”、方氏“碧琳琅馆”藏书以及江都汪容甫、海宁陈仲鱼、阳湖孙渊如、大兴朱竹君等海内名家部分藏书，别辟书室曰“宋存书室”，藏天水旧籍，以元本、校本、影宋抄本附之。后又得宋本《毛诗》《三礼》《史记》《汉书》《后汉书》《三国志》等，命其室曰：“四经四史之斋”，使海源阁藏书日渐宏富。
藏书整理
杨以增收集、购买书籍时，特别注意鉴别书籍的真伪和收藏价值，大多经过梅曾亮、高均儒、吴熙载等文人、鉴赏家的鉴别，因此，所收购书籍大都具有很高的收藏价值。泾县包世臣结为文字交，后又聘请包世臣入其幕府，为他鉴定古书、字画。先后所收书达10余万卷，藏书楼为“海源阁”，取“涉海而能得所归者”之意。楼上藏宋元精椠，楼下为宋、元、明和清初版、殿版、手抄本；另将帖片、古物、字画贮于阁的后院，凡五间，皆至充栋。另辟有“宋存书室”，因得宋版书《诗经》、《尚书》、《春秋》、《仪礼》、《史记》、《汉书》、《后汉书》、《三国志》，遂称“四经四史之斋”。咸丰年间，江浙藏书家多不能自守，他乘机购得着名藏书家黄丕烈大部藏书，又得鲍氏“知不足斋”、秦氏“石研斋”、惠氏“红豆山庄”、方氏“碧琳琅馆”藏书以及江都汪容甫、海宁陈仲鱼、阳湖孙渊如、大兴朱竹君等海内名家部分藏书，并借主管河道之便，用粮船运至鲁，由此改变了我国藏书以江南为中心的格局，成为中国藏书史上与江南常熟瞿氏“铁琴铜剑搂”并峙，时称“南瞿北杨”。
子杨绍和撰有《楹书偶录》，刊有《海源阁丛书》，江标为其《宋元本书目》作序，洵一时之盛。藏书经杨绍和、杨保彝至杨敬夫，1930年被军阀、土匪掠劫损失大半，流散于他人者亦不少。经王献唐等人整理，归于济南市图书馆。陈登原在《古今典籍聚散考》中考其聚散流亡甚详。傅增湘着有《海源阁藏书纪要》。藏书影响
尤其得苏州黄丕烈“士礼居”藏书最多。其“海源阁”亦和陆心源“皕宋楼”、瞿绍基“铁琴铜剑楼”、丁国典“八千卷楼”，并称为近代四大藏书楼。曾辑印《海源阁丛书》。杨以增之子杨绍和、之孙杨保彝均致力于藏书事业，“禀承家学， 一专于书， 搜罗典籍，不遗余力，孤本珍籍、精校名抄，乃悉集于聊城。”其子杨绍和，曾任翰林院编修、侍读，又得清室弘晓“乐善堂”藏书。其孙杨保彝，曾任山东省通志局会纂，又使藏书有所增加。(刘阶平《杨氏海源阁藏书楼概略与劫后之保存》)，使海源阁藏书在杨以增收藏的基础上益加宏富。 至清末，海源阁藏书达3236种，20余万卷，成为闻名中外的中国四大私人藏书楼之一。
藏书印有“杨东樵读过”、“东郡杨氏鉴藏金石书画印”、“关西节度史”、“杨氏伯子”、“至堂”、“瀛海迁班”、“四经四史之斋”等数十枚。着《退思庐文存》，后人辑有《杨端勤公奏疏》。
海源阁所藏图书，在军阀兵乱和日军侵略中大部散失，少部辗转北京图书馆、山东图书馆保存。1986年，聊城（今东昌府区）市人民政府在杨氏宅院故址重建海源阁。